martes, 3 de marzo de 2009

4.- Segunda Ley de la termodinámica

Depósito de energía térmica.
Máquinas térmicas.
Ciclo Carnot.
Procesos reversibles e irreversibles.
Principio de Carnot.

3 comentarios:

  1. DAISY RAMIREZ***


    Segunda ley de la termodinámica

    La segunda ley de la termodinámica o segundo principio de la termodinámica expresa, en una forma concisa, que "La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo". Más sencillamente, cuando una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte, la energía tiende a dividirse por igual, hasta que el sistema alcanza un equilibrio térmico.

    En un sentido general, la segunda ley de la termodinámica afirma que las diferencias entre un sistema y sus alrededores tienden a igualarse. Las diferencias de presión, densidad y, particularmente, las diferencias de temperatura tienden a igualarse. Esto significa que un sistema aislado llegará a alcanzar una temperatura uniforme. Una máquina térmica es aquella que provee de trabajo eficaz gracias la diferencia de temperaturas de dos cuerpos. Dado que cualquier máquina termodinámica requiere una diferencia de temperatura, se deriva pues que ningún trabajo útil puede extraerse de un sistema aislado en equilibrio térmico, esto es, requerirá de la alimentación de energía del exterior. La segunda ley se usa a menudo como la razón por la cual no se puede crear una máquina de movimiento perpetuo.

    La segunda ley de la termodinámica ha sido expresada de muchas maneras diferentes. Sucintamente, se puede expresar así:

    Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de energía en forma de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura. Enunciado de Clausius.
    Es imposible todo proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de energía en forma de calor procedente de un foco térmico (o reservorio o depósito térmico), y la conversión de toda ésta energía en forma de calor en energía en forma de trabajo. Enunciado de Kelvin-Planck.
    En un sistema cerrado, ningún proceso puede ocurrir sin que de él resulte un incremento de la entropía total del sistema.
    Gráficamente se puede expresar imaginando una caldera de un barco de vapor. Ésta no podría producir trabajo si no fuese porque el vapor se encuentra a temperaturas y presión elevadas comparados con el medio que la rodea.

    Matemáticamente, se expresa así:


    donde S es la entropía y el símbolo de igualdad sólo existe cuando la entropía se encuentra en su valor máximo (en equilibrio).

    Una malinterpretación común es que la segunda ley indica que la entropía de un sistema jamás decrece. Realmente, indica sólo una tendencia, esto es, sólo indica que es extremadamente improbable que la entropía de un sistema cerrado decrezca en un instante dado.

    Nicolás Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832) fue hijo de Lazare Carnot, conocido como el Gran Carnot, y tío de Marie François Sadi Carnot, que llegó a ser Presidente de la República Francesa. Sadi Carnot fue un ingeniero y oficial de la milicia francesa y es el pionero y fundador en el estudio de la Termodinámica.

    Hay quienes conceden a Sadi Carnot ser el padre de la Termodinámica, pero su condición de ingeniero indigna a algunos físicos quienes dan la paternidad de la Termodinámica a William Thomson (Lord Kelvin) y a Plank, inclusive se menciona que el concepto de Ciclo Carnot quizá viene de la influencia de Emile Clapeyron quien en 1834 analizó y realizó gráficos del ensayo de Sadi Carnot.

    Licenciado en la Escuela Politécnica, en 1824 publicó Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en donde expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Estos trabajos, poco comprendidos, inclusive despreciados por la comunidad científica (algunos físicos prominentes) de la época, fueron más tarde conocidos en Alemania por Rudolf Clausius, que fue quien los difundió y William Thomson (lord Kelvin) quien hizo lo propio en el Reino Unido. Cabe mencionar que el ensayo de Carnot fue recogido por Clausius y Thompson para formular de una manera matemática, las bases de la termodinámica.

    Como reconocimiento a las aportaciones pioneras, el principio de Carnot se rebautizó como principio de Carnot-Clausius. Este principio permite determinar el máximo rendimiento de una máquina térmica en función de las temperaturas de su fuente caliente y de su fuente fría. Cuando Luis XVIII envió a Carnot a Inglaterra para investigar el elevado rendimiento de sus máquinas de vapor, se dio cuenta que la creencia generalizada de elevar la temperatura lo más posible para obtener el vapor mejoraba el funcionamiento de las máquinas. Poco después descubrió una relación entre las temperaturas del foco caliente y frío y el rendimiento de la máquina. Como corolario se obtiene que ninguna máquina real alcanza el rendimiento teórico de Carnot (obtenido siguiendo el ciclo de Carnot), que es el máximo posible para ese intervalo de temperaturas. Toda máquina que sigue este ciclo de Carnot es conocida como máquina de Carnot.

    Sadi Carnot no publicó nada después de 1824 y es probable que él mismo creyera haber fracasado. Su pensamiento es original, único en la historia de la ciencia moderna, pues a diferencia de lo que le sucede a muchos otros científicos, no se apoya en nada anterior y abre un amplio campo a la investigación.

    El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo. Fue estudiado por Sadi Carnot en su trabajo.

    Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. Trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por



    y, como se verá adelante, es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura.

    Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente bomba de calor.

    El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente). Las aplicaciones del Primer principio de la termodinámica están escritos acorde con el Criterio de signos termodinámico.

    Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en trabajo:

    Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este proceso: por definición, una variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso reversible: . Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará
    Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso:

    Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante:
    Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema:

    Al ser el calor negativo, la entropía disminuye:
    Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:

    Al ser un proceso adiabático, no hay transferencia de calor, por lo tanto la entropía no varía:

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  2. BERENICE GODOY::

    SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA:
    Esta ley regula la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, La Segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía tal que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.

    Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos a temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja.

    Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.


    TEOREMA DE CARNOT

    No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot.

    Para demostrarlo supondremos que no se cumple el teorema, y se verá que el no cumplimiento transgrede la segunda ley de la termodinámica. Tenemos pues dos máquinas, una llamada X y otra, de Carnot, R, operando entre las mismas fuentes térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente. Como suponemos que , y por definición , donde y denotan el trabajo producido y el calor cedido a la fuente fría respectivamente, y los subíndices la máquina a la que se refieren.
    Como R es reversible, se le puede hacer funcionar como máquina frigorífica. Como , la máquina X puede suministrar a R el trabajo que necesita para funcionar como máquina frigorífica, y X producirá un trabajo neto . Al funcionar en sentido inverso, R está absorbiendo calor de la fuente fría y está cediendo calor a la caliente.
    El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo e intercambiando un calor con una única fuente térmica, lo cual va en contra del segundo principio de la termodinámica. Por lo tanto:


    2. Dos máquinas reversibles operando entre las mismas fuentes térmicas tienen el mismo rendimiento.

    Igual que antes, suponemos que no se cumple el teorema y veremos que se violará el segundo principio. Sean R1 y R2 dos máquinas reversibles, operando entre las mismas fuentes térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente, con distintos rendimientos. Si es R1 la de menor rendimiento, entonces .
    Invirtiendo R1, la máquina R2 puede suministrale el trabajo para que trabaje como máquina frigorífica, y R2 producirá un trabajo .
    El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo e intercambiando un calor con una única fuente térmica, lo cual va en contra de la segunda ley. Por lo tanto:

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  3. ** Miguel Angel Limon Meza **

    - SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA-

    La segunda ley de la termodinámica o segundo principio de la termodinámica expresa, en una forma concisa, que "La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo". Más sencillamente, cuando una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte, la energía tiende a dividirse por igual, hasta que el sistema alcanza un equilibrio térmico.

    En un sentido general, la segunda ley de la termodinámica afirma que las diferencias entre un sistema y sus alrededores tienden a igualarse. Las diferencias de presión, densidad y, particularmente, las diferencias de temperatura tienden a igualarse. Esto significa que un sistema aislado llegará a alcanzar una temperatura uniforme. Una máquina térmica es aquella que provee de trabajo eficaz gracias la diferencia de temperaturas de dos cuerpos. Dado que cualquier máquina termodinámica requiere una diferencia de temperatura, se deriva pues que ningún trabajo útil puede extraerse de un sistema aislado en equilibrio térmico, esto es, requerirá de la alimentación de energía del exterior. La segunda ley se usa a menudo como la razón por la cual no se puede crear una máquina de movimiento perpetuo.

    La segunda ley de la termodinámica ha sido expresada de muchas maneras diferentes. Sucintamente, se puede expresar así:

    Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de energía en forma de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura. Enunciado de Clausius.
    Es imposible todo proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de energía en forma de calor procedente de un foco térmico (o reservorio o depósito térmico), y la conversión de toda ésta energía en forma de calor en energía en forma de trabajo. Enunciado de Kelvin-Planck.
    En un sistema cerrado, ningún proceso puede ocurrir sin que de él resulte un incremento de la entropía total del sistema.
    Gráficamente se puede expresar imaginando una caldera de un barco de vapor. Ésta no podría producir trabajo si no fuese porque el vapor se encuentra a temperaturas y presión elevadas comparados con el medio que la rodea.

    1.- MAQUINAS TERMICAS:

    Las máquinas térmicas son máquinas de fluido compresible:

    En los motores térmicos, la energía del fluido que atraviesa la máquina disminuye, obteniéndose energía mecánica.
    En el caso de generadores térmicos, el proceso es el inverso, de modo que el fluido incrementa su energía al atravesar la máquina.
    Tal distinción es puramente formal: Los motores térmicos, son máquinas que emplean la energía resultante de un proceso, generalmente de combustión, para incrementar la energía de un fluido que posteriormente se aprovecha para la obtención de energía mecánica. Los ciclos termodinámicos empleados, exigen la utilización de una máquina o grupo generador que puede ser hidráulico (en los ciclos de turbina de vapor) o térmico (en los ciclos de turbina de gas), de modo que sin éste el grupo motor no puede funcionar, de ahí que en la práctica se denomine Motor Térmico al conjunto de elementos atravesados por el fluido, y no exclusivamente al elemento en el que se obtiene la energía mecánica.

    2.-CICLO DE CARNOT:

    El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo. Fue estudiado por Sadi Carnot en su trabajo.

    Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. Trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior.

    es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura.

    Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente bomba de calor.

    3.-PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES:

    Los procesos se pueden clasificar en reversibles e irreversibles. El concepto de proceso reversible nos permite reconocer, evaluar y reducir las irreversibilidades en procesos reales en la ingeniería.

    Consideremos un sistema aislado. La Segunda Ley nos dice que cualquier proceso que redujera la entropía del sistema aislado es imposible. Supongamos que un proceso ocurre dentro del sistema aislado y que llamaremos en dirección hacia adelante. Si el cambio en el estado del sistema es tal que la entropía aumenta para el proceso que llamamos hacia adelante, entonces para el proceso hacia atrás (es decir, para el cambio en reversa hacia el estado inicial) la entropía disminuiría. Este proceso en reversa es imposible para el sistema aislado, y por lo tanto decimos que el proceso hacia adelante es irreversible.

    Si ocurre un proceso, sin embargo, en el cual la entropía no cambia (proceso isentrópico) por el proceso hacia adelante, entonces también el proceso hacia atrás permanece sin cambios. Tal proceso puede ir en cualquier dirección sin violar La Segunda Ley. Los procesos de este tipo se llaman reversibles. La idea fundamental de un proceso reversible es que no produce entropía.

    La entropía se produce en procesos irreversibles. Todos los procesos verdaderos (con la posible excepción de flujo de corriente en superconductores) presentan cierta medida irreversible, aunque muchos procesos se pueden analizar adecuadamente si se asume que son reversibles. Algunos procesos que son claramente irreversibles son: la mezcla de dos gases, la combustión espontánea, la fricción, y de la transferencia de la energía como calor de un cuerpo con mayor temperatura hacia un cuerpo con menor temperatura.

    El reconocimiento de las irreversibilidades en un proceso verdadero es especialmente importante en la ingeniería. La irreversibilidad, o alejarse de la condición ideal de la reversibilidad, refleja un aumento en la cantidad de energía no organizada a expensas de energía mejor organizada. La energía organizada (tal como el de un peso levantado) se pone fácilmente en uso práctico; la energía desorganizada (tal como los movimientos al azar de las moléculas en un gas) requiere ``forzar o restringir'' antes de que pueda ser utilizada con eficacia. El ingeniero se esfuerza constantemente en reducir la irreversibilidades de los sistemas para obtener un funcionamiento mejor de estos.

    4.- PRINCIPIO DE CARNOT:

    Una máquina térmica totalmente reversible está libre de efectos disipativos y desequilibrio durante su operación, tales efectos deben ser nulos en la máquina y en la transferencia de calor que se realiza con una fuente térmica y un sumidero de calor, es decir, la transferencia de calor debe ser reversible. Pero si dentro de la máquina térmica existe alguna irreversibilidad o hay interacciones de la máquina térmica con su ambiente, la máquina se clasifica como irreversible. El ciclo de Carnot es el ciclo más eficiente.

    El principio de Carnot, se refiere a los teoremas sobre la eficiencia térmica de las máquinas térmicas reversibles e irreversibles, y consta de dos enunciados:

    La eficiencia térmica de una máquina térmica irreversible es siempre menor que la eficiencia térmica de una máquina térmica totalmente reversible que funciona entre los mismos depósitos de calor.

    Las eficiencias térmicas de dos máquinas térmicas totalmente reversibles que funcionan entre los mismos dos depósitos de calor son iguales.

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