teoría

1.1 Termodinámica y energía
La termodinámica (del griego termo, que significa "calor" y dinámico, que significa "fuerza" ) es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de la temperatura, presión y volumen de los sistemas físicos a un nivel macroscópico. Aproximadamente, calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.
El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas físicos en forma de calor o trabajo. También se postula la existencia de una magnitud llamada entropía, que puede ser definida para cualquier sistema. En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Éstas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.
Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de temas de ciencia e ingeniería, tales como motores, transiciones de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros. Los resultados de la termodinámica son esenciales para otros campos de la física y la química, ingeniería química, ingeniería aeroespacial, ingeniería mecánica, biología celular, ingeniería biomédica, y la ciencia de materiales por nombrar algunos.
1.2 Estado y Equilibrio

En termodinámica, se dice que un sistema se encuentra en estado de equilibrio termodinámico, si es incapaz de experimentar espontáneamente algún cambio de estado cuando está sometido a unas determinadas condiciones de contorno, (las condiciones que le imponen sus alrededores). Para ello ha de encontrarse simultáneamente en equilibrio mecánico y equilibrio químico.
Definición formal
El estado local de un sistema termodinámico en equilibrio queda determinado por los valores de sus cantidades y parámetros intensivos tales como: la presión, la temperatura, etc. Específicamente, el equilibrio termodinámico se caracteriza por tener un valor mínimo en sus potenciales termodinámicos, tales como la energía libre de Helmholtz, es decir, sistemas con temperatura y volumen constantes:
A = U – TS
O la energía libre de Gibbs, es decir, en sistemas caracterizados por tener la presión y la temperatura constante:
G = H – TS
El proceso que gobierna un sistema hacia el equilibrio termodinámico se denomina termalización. Un ejemplo de este tipo de procesos es el que tiene lugar en un sistema de partículas interactuantes y que se abandona a sus propias influencias. Un sistema tal y como este intercambia energía/momentum entre las partículas que lo constituyen hasta que las variables macroscópicas que definen el sistema permanecen invariables en el tiempo.
La termodinámica clásica trata, casi siempre, de transformaciones entre estados de equilibrio. La palabra equilibrio implica un estado que ha repartido sus variables hasta que no hay cambios. En el estado de equilibrio no hay potenciales sin balancear (o fuerzas perturbadoras) con el sistema. Un sistema se dice que ha llegado al equilibrio termodinámico cuando no experimenta cambios al haber sido aislado de su entorno.
Repaso del equilibrio
• Dos sistemas se dicen que están en equilibrio térmico cuando el valor de sus temperaturas es el mismo.
• Dos sistemas se dicen que están en equilibrio mecánico cuando el valor de sus presiones es el mismo.
• Dos sistemas se dicen que están en equilibrio difusivo cuando el valor de sus potenciales químicos es el mismo.

1.3 Ley cero de la Termodinámica
La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto.
De este principio podemos inducir el de temperatura, la cual es una condición que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termométricas).
Otra interpretación de la ley cero de la termodinámica que establece:
Si un cuerpo A está en equilibrio térmico con un cuerpo C y un cuerpo B también está en equilibrio térmico con el cuerpo C, entonces los cuerpos A y B están en equilibrio térmico. Esta curiosa nomenclatura se debe a que los científicos se dieron cuenta tardíamente de la necesidad de postular lo que hoy se conoce como la ley cero: si un sistema está en equilibrio con otros dos, estos últimos, a su vez, también están en equilibrio. Cuando los sistemas pueden intercambiar calor, la ley cero postula que la temperatura es una variable de estado, y que la condición para que dos sistemas estén en equilibrio térmico es que se hallen a igual temperatura.


1.4 Propiedades de un sistema
En el estudio de la Termodinámica la atención está dirigida al interior de un sistema, aunque se adopte un punto de vista macroscópico, sólo se consideran aquellas magnitudes de este tipo que tienen relación con el estado interno del sistema. Para poder entender las magnitudes involucradas en este tema, se hace necesario definir los conceptos de sistema y estado de un sistema.
Sistema
Se puede definir un sistema como un conjunto de materia, que está limitado por una superficie, que le pone el observador, real o imaginaria. Si en el sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema cerrado, o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energía, dependiendo del caso. En la naturaleza, encontrar un sistema estrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos hacer aproximaciones. Un sistema del que sale y/o entra materia, recibe el nombre de abierto. Ponemos unos ejemplos:
• Un sistema abierto: es por ejemplo, un coche. Le echamos combustible y él desprende diferentes gases y calor.
• Un sistema cerrado: un reloj de cuerda, no introducimos ni sacamos materia de él. Solo precisa un aporte de energía que emplea para medir el tiempo.
• Un sistema aislado:¿Cómo encontrarlo si no podemos interactuar con él?. Sin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximación, ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta impedir que la energía (calor) salga de él.

1.5 Procesos, Ciclos, Sistemas cerrados o Abiertos
Procesos
Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son:
• Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.
• Procesos Isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía.
• Procesos Isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.
• Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.
Por ejemplo, dentro de un termo donde se echan agua caliente y cubos de hielo, ocurre un proceso adiabático, ya que el agua caliente se empezará a enfriar debido al hielo, y al mismo tiempo el hielo se empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio térmico, sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se trata de un proceso adiabático.

Ciclos
Se denomina ciclo termodinámico a cualquier serie de procesos termodinámicos tales que, al transcurso de todos ellos, el sistema regrese a su estado inicial; es decir, que la variación de las magnitudes termodinámicas propias del sistema sea nula.
No obstante, a variables como el calor o el trabajo no es aplicable lo anteriormente dicho ya que éstas no son funciones de estado del sistema, sino transferencias de energía entre éste y su entorno. Un hecho característico de los ciclos termodinámicos es que la primera ley de la termodinámica dicta que: la suma de calor y trabajo recibidos por el sistema debe de ser igual a la suma de calor y trabajo realizados por el sistema.

Sistemas
Sistemas cerrados: Son los sistemas que no presentan intercambio con el medio ambiente que los rodea, pues son herméticos a cualquier influencia ambiental. Así, los sistemas cerrados no reciben ninguna influencia del ambiente, y por otro lado tampoco influencian al ambiente. No reciben ningún recurso externo y nada producen la acepción exacta del término. Los autores han dado el nombre de sistema cerrado a aquellos sistemas cuyo comportamiento es totalmente determinístico y programado y que operan con muy pequeño intercambio de materia y energía con el medio ambiente.
b) Sistemas abiertos: son los sistemas que presentan relaciones de intercambio con el ambiente, a través de entradas y salidas. Los sistemas abiertos intercambian materia y energía regularmente con el medio ambiente. Son eminentemente adaptativos, esto es, para sobrevivir deben reajustarse constantemente a las condiciones del medio. Mantienen un juego recíproco con las fuerzas del ambiente y la calidad de su estructura es óptima cuando el conjunto de elementos del sistema se organiza, aproximándose a una operación adaptativa.


1.6 Formas de Energía
Energía es la capacidad de un sistema físico para realizar trabajo. La materia posee energía como resultado de su movimiento o de su posición en relación con las fuerzas que actúan sobre ella. La radiación electromagnética posee energía que depende de su frecuencia y, por tanto, de su longitud de onda. Esta energía se comunica a la materia cuando absorbe radiación y se recibe de la materia cuando emite radiación. La energía asociada al movimiento se conoce como energía cinética mientras que la relacionada con la posición es la energía potencial.
*La energía luminosa (o radiante) procedente del sol se encuentra en la base de casi todas las formas de energía actualmente disponibles: la madera y los alimentos proceden directamente de la energía solar; los combustibles fósiles corresponden a un almacenamiento de energía de duración muy larga, cuya fuente es igualmente el sol: se trata de productos de transformación de organismos que vivieron hace millones de años para llegar al petróleo, al gas o al carbón.
*La energía química deriva directamente de la energía luminosa o solar, bajo la forma potencial de alimentos, vegetales, o combustibles. Esta energía permite por tanto almacenamientos importantes y concentrados de energía. Las formas de utilización más frecuentes son la combustión, que corresponde a una oxidación rápida y completa de materias combustibles con desprendimiento de calor, o la fermentación y la respiración que corresponden a unas oxidaciones más lentas y a veces limitadas. La combustión muy rápida (explosión) se aprovecha en las pólvoras y en los explosivos.
*La energía térmica junto con la energía química, constituye una de las primeras energías utilizadas por el hombre para calentarse o cocer sus alimentos. Esta energía proviene directamente de la energía solar, mediante la utilización de la radiación, o indirectamente, a través de los combustibles y la energía química que estos han almacenado. Permite a su vez producir otras formas de energía gracias a las máquinas denominadas térmicas.
*La energía hidráulica tiene también su origen en el sol. La radiación solar hace evaporar el agua de los mares, lagos, etc., y forma nubes que producen nieve o lluvia que aseguran la perennidad del ciclo del agua. La energía potencial del agua retenida en lagos de montaña (naturales y artificiales) se utiliza en forma de energía hidráulica para producir, después de su conversión en energía mecánica, en turbinas llamadas hidráulicas, energía eléctrica (alternadores).
*La energía mecánica, en forma de trabajo, es una energía cada vez más indispensable al hombre para la satisfacción de todas sus necesidades. Antes, el hombre solo podía contar con su propia energía muscular para desplazarse, ejecutar los trabajos necesarios para la producción de alimentos, vestidos, edificaciones, etc. Más tarde aprovechó la energía de los animales, el viento y el agua; por último, gracias a las conversiones de energía pudo utilizar los combustibles más diversos para hacer funcionar motores térmicos o para producir energía eléctrica.
*La energía eléctrica es una forma de energía de transición (ni primaria ni final) extremadamente difundida actualmente y cómoda debido a sus posibilidades de conversión (calefacción, iluminación, energía mecánica, etc.) y de transporte. Proviene, en general, de la conversión, en centrales, de energía mecánica por medio de generadores (o alternadores).
*La energía nuclear es la única forma de energía que no tiene el sol como origen. Esta energía es resultado, por la relación de equivalencia masa-energía, de reacciones de los núcleos de ciertos elementos ligeros (fusión) o pesados (fisión). En la actualidad se produce mediante la fisión de átomos de uranio o de átomos de plutonio resultantes de la transmutación del uranio. La fisión desprende calor que, en general, se transforma inmediatamente en energía mecánica y, después, en energía eléctrica.





2.1 Sustancia pura
Sustancia es la clase de materia de la que están formados los cuerpos.
Se denomina sustancias puras (llamada así para distinguirla de una mezcla) aquel sistema homogéneo que posea un solo componente. Las sustancias puras pueden ser elementos o compuestos si su composición es constante y definida. También se refiere a la unión de uno o más átomos iguales con interacción química, es decir, que se encuentran enlazados con fuertes lazos químicos, que no es posible separar de manera física.
2.2 Fases de una sustancia pura
Una sustancia pura no puede separarse en otras sustancias por ningún medio mecánico. Sustancias químicas típicas que se pueden encontrar en el hogar son agua, sal (cloruro de sodio) y azúcar (sacarosa). En general, las sustancias existen como sólidos, líquidos, o gases, y pueden moverse entre estos estados de la materia mediante cambios en la temperatura o presión.
2.3 Superficie P-V-T

El diagrama PVT es la representación en el espacio tridimensional Presión - Volumen específico - Temperatura de los estados posibles de un compuesto químico.
Estos estados configuran en el espacio PVT una superficie discontinua, debiéndose las discontinuidades a los cambios de estado que sufre el compuesto al variarse las condiciones de presión y temperatura, que son las variables que suelen adoptarse como independientes en los estudios y cálculos termodinámicos, principalmente por la relativa sencillez de su medida.
Las superficies delimitan las zonas de existencia de la fase sólida, la fase líquida y la fase gaseosa.
Nótese que para una fase dada P, V y T están relacionados por la ecuación de estado (tal como la ecuación de los gases perfectos o la ley de deformación elástica para los sólidos). Existe un cuarto parámetro, n, la cantidad de sustancia, responsable de que no existan zonas prohibidas en el diagrama variando simultáneamente P, V y T.



2.4 Ecuación de estado de gas ideal
La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:
P *V=n *R *T

Donde:
P= Presión
V= Volumen
n= Moles de gas.
R= Constante universal de los gases ideales (8,314472 J/mol•K) o (0,0821 atm•L/mol•K)
T= Temperatura en Kelvin.
2.5 Otras ecuaciones de estado
Ecuación de Van der Waals
, nótese que Vm es el volumen molar.
En esta expresión, a, b y R son constantes que dependen de la sustancia en cuestión. Pueden calcularse a partir de las propiedades críticas de este modo:





Nótese que Vc se refiere al volumen crítico molar en estas tres últimas ecuaciones.
Propuesta en 1873, la ecuación de Van der Waals fue una de las primeras que describía el comportamiento de los gases visiblemente mejor que la ley del gas ideal. En esta ecuación a se denomina el parámetro de atracción y b el parámetro de repulsión o el volumen molar efectivo. Mientras que la ecuación es muy superior a la ley del gas ideal y predice la formación de una fase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales en las condiciones en las que el líquido se forma. Mientras que la ecuación de Van der Waals se suele apuntar en los libros de texto y en la documentación por razones históricas, hoy en día está obsoleta. Otras ecuaciones modernas sólo un poco más difíciles son mucho más precisas.

La ecuación de Van der Waals puede ser considerada como la "ley del gas ideal mejorada", por las siguientes razones:
1. Trata a las moléculas como partículas con volumen, no como puntos en el espacio. Por ello V no puede ser demasiado pequeño, y se trabaja con (V - b) en lugar de V.
2. Mientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan, Van der Waals considera que unas moléculas atraen a otras dentro de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. No provoca efectos dentro del gas, pero las moléculas de la superficie se ven atraídas hacia el interior. Se ve esto al disminuir la presión exterior (usada en la ley del gas ideal), y por ello se escribe (P + algo) en lugar de P. Para evaluar este 'algo', se examina la fuerza de atracción actuando en un elemento de la superficie del gas.
Ecuación del Virial







Aunque generalmente no es la ecuación de estado más conveniente, la ecuación del Virial es importante dado que puede ser obtenida directamente por mecánica estadística. Si se hacen las suposiciones apropiadas sobre la forma matemática de las fuerzas intermoleculares, se pueden desarrollar expresiones teóricas para cada uno de los coeficientes. En este caso B corresponde a interacciones entre pares de moléculas, C a grupos de tres, y así sucesivamente.
Ecuación de Redlich-Kwong






R = constante de los gases (8.31451 J/mol•K)
Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora considerable sobre las otras ecuaciones de la época. Aún goza de bastante interés debido a su expresión relativamente simple. Aunque es mejor que la ecuación de Van der Waals, no da buenos resultados sobre la fase líquida y por ello no puede usarse para calcular precisamente los equilibrios líquido-vapor. Sin embargo, puede usarse conjuntamente con expresiones concretas para la fase líquida en tal caso.
La ecuación de Redlich-Kwong es adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica.

Ecuación de Soave


R = Constante de los gases (8,31451 J/(K•mol))








en donde ω es el factor acéntrico del compuesto.
para el hidrógeno:

En 1972 Soave reemplazó el término a/√(T) de la ecuación de Redlich-Kwong por una expresión α(T,ω) función de la temperatura y del factor acéntrico. La función α fue concebida para cuadrar con los datos de las presiones de vapor de los hidrocarburos; esta ecuación describe acertadamente el comportamiento de estas sustancias.
Ecuación de Peng-Robinson


R = constante de los gases (8,31451 J/mol•K)










Donde ω es el factor acéntrico del compuesto.
La ecuación de Peng-Robinson fue desarrollada en 1976 para cumplir los siguientes objetivos:
1. Los parámetros habían de poder ser expresados en función de las propiedades críticas y el factor acéntrico.
2. El modelo debía ser razonablemente preciso cerca del punto crítico, particularmente para cálculos del factor de compresibilidad y la densidad líquida.
3. Las reglas de mezclado no debían emplear más que un parámetro sobre las interacciones binarias, que debía ser independiente de la presión, temperatura y composición.
4. La ecuación debía ser aplicable a todos los cálculos de todas las propiedades de los fluidos en procesos naturales de gases.
Generalmente la ecuación de Peng-Robinson da unos resultados similares a la de Soave, aunque es bastante mejor para predecir las densidades de muchos compuestos en fase líquida, especialmente los apolares.

2.6 Diagrama de propiedades
Los diagramas más comunes que se emplean son:
• Diagrama p-V (diagrama de Clapeyron): Este es uno de los más comunes. Tiene las siguientes propiedades de interés: el área bajo la curva representa el trabajo sin trasvasijamiento. En un ciclo cerrado, si el ciclo se recorre a favor de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es positivo (ciclo motriz). Si se recorre en contra de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es negativo (ciclo que absorbe trabajo).
• Diagrama T-S (temperatura-entropía o Diagráma Entrópico): es muy empleado, pues (si las evoluciones son reversibles) el área encerrada por el ciclo o bajo la curva representa los calores intercambiados.
• Diagrama H-S (entalpía-entropía o Diagrama de Mollier): También es diagrama común, pues permite representar con facilidad evoluciones reales y estudiar las variaciones de entalpía. Esto último es clave al momento de estudiar intercambios de calor y trabajo basándose en el primer principio.
Si, para un diagrama dado, se escojen las variables principales en forma adecuada, es posible deducir todas las variables termodinámicas de importancia a partir de las propiedades que aparecen en el diagrama.
*Diagrama de Clapeyron:



En este ejemplo (compresión de 1 a 2), el trabajo de compresión será el área V1-1-2-V2 si no hay trasvasijamiento y el área p1-1-2-p2 en el caso con trasvasijamiento. En ambos casos está el supuesto de compresión sin roce.
En el caso de un sistema con cambio de fase la representación p-V es un poco más compleja. Esta la podemos ver ilustrada en la siguiente figura.


La curva de cambio de fase está en negro. Se define una campana celeste que es la zona donde se produce el cambio de fase. A la izquierda (en azul) está la zona de líquido saturado y a la derecha la zona de vapor sobrecalentado (color damasco). Las líneas que aparecen son isotermas. De ellas destaca la isoterma crítica. Cuando el vapor de agua está sobre esa temperatura crítica (K), por mucho que se comprima el vapor, este no condensa. Esto define la zona amarilla de Gas.
También se debe tener claro que en la fase líquida, las isotermas son casi verticales. Esto se debe a que el agua es fluido casi incompresible.
En rigor la ecuación de estado de un fluido es una superficie entre sus variables principales. En un diagrama p-V la ecuación de estado de un gas perfecto se puede representar por una sucesión de hipérbolas pV = Cte, que corresponden a isotermas.
* Diagrama T-S:
El diagrama T-S tiene varias propiedades interesantes que lo hacen útil para visualizar procesos y ciclos. A continuación ilustraremos algunas de estas propiedades importantes.

En un diagrama T-S un ciclo de Carnot queda representado por dos horizontales (isotermas) y dos verticales (isentrópicas). Por lo tanto un ciclo de Carnot es un rectángulo.
Además el área encerrada dentro de un ciclo (o bajo la curva) representa los calores intercambiados con el exterior o en cada evolución.
Lo anterior se debe a que si la evolución es reversible, se cumple que dQ = T•dS.
En el ejemplo que se ilustra, el calor absorbido es el área S1-2-3-S2 y el calor cedido es el área S1-1-4-S2.

Un concepto interesante que surge de este diagrama es el de Ciclo de Carnot correspondiente. Si en un diagrama T-S se traza un ciclo cualquiera, el rectángulo que circunscribe al ciclo es el ciclo de Carnot correspondiente.
La diferencia de área entre ambos ciclos representa la pérdida de eficiencia entre el ciclo real y el Carnot correspondiente.
Este concepto nos será de mucha utilidad al estudiar los ciclos típicos de Centrales Térmicas.
*Diagrama H-S o de Mollier
En la siguiente figura se visualiza el diagrama H-S para el agua y vapor de agua llamado también Diagrama de Mollier.

También es diagrama común, pues permite representar con facilidad evoluciones reales y estudiar las variaciones de entalpía. Esto último es clave al momento de estudiar intercambios de calor y trabajo basándose en el primer principio.
2.7 Factor de compresibilidad
Como se define el factor de compresibilidad Z
El factor de compresibilidad Z es un factor que compensa la falta de idealidad del gas, así que la ley de los gases ideales se convierte en una ecuación de estado generalizada.
Una forma de pensar en z es como un factor que convierte la ecuación en una igualdad. Si sé grafica el factor de compresibilidad para una temperatura dada contra la presión para diferentes gases, se obtienen curvas. En cambio, si la compresibilidad se grafica contra la presión reducida en función de la temperatura reducida, entonces para la mayor parte de los gases los valores de compresibilidad a las mismas temperatura y presión reducidas quedan aproximadamente en el mismo punto.
Que significado tiene un valor Z < 1
Un valor para Z 1 significa que el elemento en cuestión es Real, y no ideal. En este caso cuando Z < 1 significa que el elemento no es un gas ideal si no real.
Que representa un gráfico de factor de compresibilidad generalizado.
Un gráfico de compresibilidad generalizado representa los valores para los valores reducidos de las condiciones que presente un gas, estos gráficos pueden ser utilizados para determinar el valor de Z, con margen de error, el cual suele ser despreciable.
Es importante destacar que estos gráficos se presentan con los valores reducidos, la presión reducida en el eje X, el factor de compresibilidad en el eje Y los valore reducidos de temperatura y volumen. Éstos son representados por medio de líneas continuas curvadas para la temperatura. En su mayoría en sentido horizontal y levemente caídas o elevadas. También encontramos líneas que realizan cambios bruscos debido a las altas temperaturas; para los valores de volúmenes reducidos encontramos la representación mediante la indicación de líneas segmentadas en sentido vertical y levemente inclinados hacia la derecha. Los valores de estas propiedades se encuentran indicadas al final de las líneas, tanto en las continuas (temperaturas reducidas) como en las segmentadas (volúmenes reducidos).
El gráfico que se muestra a continuación representa el comportamiento de licuefacción de un gas


2.8 Gas real, leyes de los gases perfectos, ley Dalton, Leyes de mezclas gaseosas
Gas ideal: una descripción microscópica.
Desde el punto de vista microscópico, definimos a un gas ideal haciendo las siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea será la de aplicar las leyes de la mecánica clásica, estadísticamente, a los átomos del gas y demostrar que nuestra definición microscópica es consecuente co la definición macroscópica de la sección procedente:
1.- Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.
2.- Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de si los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.
3.- El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio,
4.- El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido puede ser miles de veces menor que la del gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido puede ser miles de veces menor que el del gas. De aqui que nuestra suposición es posible.
5.- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniforme entre los choques. Como hemos supuesto que las moléculas son tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí suponemos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.
6.- Los choques son elásticos y de duración despreciable. En las choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre los choque de moléculas, la energía cinética que se convierte energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.
Leyes de los gases
Dentro de ciertos límites de baja y alta temperatura, el comportamiento de todos los gases se ajusta a tres leyes, las cuales relacionan el volumen de un gas con su temperatura y presión. Los gases que obedecen estas leyes son llamados gases ideales o perfectos.
Ley de Boyle y Mariotte
A temperatura constante, el volumen de cualquier masa de gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica. (ver, b). Expresado matemáticamente:

V = kP P = presión; V = volumen;
PV = k k = constante de proporcionalidad.
Esta constante depende de las unidades usadas, la masa del gas y la temperatura.
Una forma más útil de la ley, considerando los estados inicial (V1P1) y final (P2V2) de un gas es:
P1V1 = P2V2
Ley de Charles
A presión constante el volumen de una determinada masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. La temperatura de un gas depende de las energías de sus moléculas; temperaturas más elevadas indican mayores energías y éstas indican mayores velocidades de las moléculas, por lo que las presiones serán mayores. Para mantener constante la presión al aumentar la temperatura, deberá aumentarse el volumen.
Lo anterior se expresa matemáticamente como sigue:
V = kT, en donde V = volumen; T = temperatura absoluta;
k = constantes de proporcionalidad que depende de las unidades usadas y de la masa del gas
Transponiendo

Considerando los estados iniciales y finales

Ley de Gay-Lussac
A volumen constante, la presión de una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Lo que se expresa matemáticamente así:
P = kT
Trasponiendo:

Ley de Avogadro
A volúmenes iguales de gases, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen igual número de moléculas. Es decir, el volumen de una determinada masa gaseosa, a temperatura y presión constante, es proporcional al número de moléculas. Expresado matemáticamente:
V = kn; a temperatura y presión constante
V = volumen
n = el número de moléculas o el número de moles
k = constante de proporcionalidad
Combinación de las leyes de los gases
Las expresiones matemáticas de las leyes de Boyle-Mariotte y de Charles se combinan para dar una ecuación muy útil para calcular un nuevo volumen cuando cambian, tanto la presión como la temperatura. Resultados iguales a los obtenidos con esta fórmula se obtienen por razonamiento lógico. Para determinar la influencia que ejercen, sobre el volumen, los cambios de presión y temperatura se plantea el problema como si estuviera separado en dos. Primero, se considera el cambio del volumen al cambiar la presión, manteniendo constante la temperatura y, luego, cambia el volumen obtenido variando la temperatura y manteniendo constante la presión.
La ley de Dalton o ley de las proporciones múltiples formulada en 1803 por John Dalton, es una de las leyes estequiométricas más básicas. Fue demostrada por el químico y físico francés Joseph Gay-Lussac .
Esta ley afirma que cuando dos elementos se combinan para originar diferentes compuestos, dada una cantidad fija de uno de ellos, las diferentes cantidades del otro se combinan con dicha cantidad fija para dar como producto los compuestos, están en relación de números enteros sencillos. Es decir, que cuando dos elementos A y B forman más de un compuesto, las cantidades de A que se combinan en estos compuestos, con una cantidad fija de B, están en relación de números enteros sencillos.
Esta fue la última de las leyes ponderales en postularse. Dalton trabajó en un fenómeno del que Proust no se había percatado, y es el hecho de que existen algunos elementos que pueden relacionarse entre sí en distintas proporciones para formar distintos compuestos.
Mezcla de gases. Ley de Dalton.- Normalmente en el buceo se utilizan mezclas gaseosas para respirar, la más comúnmente usada es el aire atmosférico cuya composición aproximada es:
Nitrógeno ................... 79,00 %
Oxígeno ..................... 20,79 %
Anhídrido Carbónico.... 0,03 %
También hay vestigios de Argón, Criptón, Hidrógeno y otros gases nobles que por ser portadores de Oxígeno se incluyen en la proporción del Nitrógeno, pero esta mezcla no es la única respirable. Hay otras mezclas en las que se ha variado las proporciones y otras en las que se ha cambiado el vehículo transportador (Nitrógeno) por otros gases más ligeros y que hacen más corta la descompresión, una de esas mezclas es la llamada Fifty-Fifty (50-50) que se compone de:
Nitrógeno........... 50 %
Oxígeno ............ 50 %
Pero esta mezcla reduce notablemente la profundidad límite alcanzable, aunque eso permite largas estancias en el fondo sin necesidad de descompresión.
En cuanto al vehículo transportador, el gas que hasta el momento ha ofrecido mayores garantías es el Helio, pero se debe tener en cuenta que hacen falta unas tablas de descompresión adecuadas a ese gas.
Todo lo concerniente a la mezcla de gases está regido por la Ley de Dalton:
En una mezcla de gases, la suma de las presiones parciales de la mezcla, es igual a la presión total de la mezcla, ocupando cada gas y la mezcla los mismos volúmenes. La presión parcial de cada gas en la mezcla es proporcional a la cantidad de gas, es decir, a su concentración.























3.1 Transferencia de calor, trabajo, calor especifico, energía interna, entalpía, calores específicos de sólidos y líquidos.

Calor es la energía en tránsito desde un sistema con alta temperatura a otro sistema con más baja temperatura.
El calor se asocia con la energía interna cinética y potencial de un sistema (movimiento molecular aparentemente desorganizado).

El calor siempre fluye desde una región con temperatura más alta hacia otra región con temperatura más baja. La transferencia o dispersión del calor puede ocurrir a través de tres mecanismos posibles, conducción, convección y radiación:

CONDUCCIÓN: Flujo de calor a través de medios sólidos por la vibración interna de las moléculas y de los electrones libres y por choques entre ellas. Las moléculas y los electrones libres de la fracción de un sistema con temperatura alta vibran con más intensidad que las moléculas de otras regiones del mismo sistema o de otros sistemas en contacto con temperaturas más bajas. Las moléculas con una velocidad más alta chocan con las moléculas menos excitadas y transfieren parte de su energía a las moléculas con menos energía en las regiones más frías del sistema. Las moléculas que absorben el excedente de energía también adquirirán una mayor velocidad vibratoria y generarán más calor (energía potencial -absorbe calor- <--> energía cinética -emite calor).

Por ejemplo, la conducción de calor a través de la carrocería de un coche.
Los metales son los mejores conductores térmicos; mientras que los materiales no metálicos son conductores térmicos imperfectos.

CONVECCIÓN: Es el flujo de calor mediante corrientes dentro de un fluido (líquido o gaseoso). La convección es el desplazamiento de masas de algún líquido o gas. Cuando una masa de un fluido se calienta al estar en contacto con una superficie caliente, sus moléculas se separan y se dispersan, causando que la masa del fluido llegue a ser menos densa. Cuando llega a ser menos denso se desplazará hacia arriba u horizontalmente hacia una región fría, mientras que las masas menos calientes, pero más densas, del fluido descenderán o se moverán en un sentido opuesto al del movimiento de la masa más caliente (el volumen de fluido menos caliente es desplazado por el volumen más caliente). Mediante este mecanismo los volúmenes más calientes transfieren calor a los volúmenes menos calientes de ese fluido (un líquido o un gas).

Por ejemplo, cuando calentamos agua en una estufa, el volumen de agua en el fondo de la olla adquirirá el calor por conducción desde el metal de la olla y se hará menos denso. Entonces, al ser menos denso, se moverá hacia la superficie del agua y desplazará a la masa superior menos caliente y más densa hacia el fondo de la olla.

RADIACIÓN: Es la transferencia de calor por medio de ondas electromagnéticas. No se requiere de un medio para su propagación. La energía irradiada se mueve a la velocidad de la luz. El calor irradiado por el Sol se puede intercambiar entre la superficie solar y la superficie de la Tierra sin calentar el espacio de transición.
Por ejemplo, si colocamos un objeto (tal como una moneda, un coche, o a nosotros mismos) bajo los rayos del Sol directos; al poco tiempo notaremos que el objeto se calentará. El intercambio de calor entre el Sol y el objeto ocurrirá por medio de radiación.

Es importante hacer notar que un cuerpo (o sistema) tiene energía, pero no podemos decir que contiene calor. El calor es un medio por el que la energía se transfiere, y suele decirse que es energía en tránsito.
Lo anterior es igualmente válido para el trabajo (W) que también es energía en tránsito.
Por convención, asignamos un signo positivo (+) al calor, Q o al trabajo, W cuando el que recibe la energía es el sistema, o sea, cuando Usist. Aumenta.
Si, por lo contrario, el sistema pierde energía y Usist disminuye, consideramos que el calor y/o el trabajo son negativos (-).
Esta convención es llamada del "sistema egoísta" ya que sólo considera cantidades positivas cuando el sistema gana energía.

Figura a. Al desplazarse el objeto, se realiza trabajo.

Figura b. Al levantar un objeto se realiza trabajo.
Un tipo de trabajo mecánico es el que implica cambiar la posición de un objeto: En este caso, el trabajo, W es igual al producto de la fuerza aplicada, E, por la distancia recorrida, d:

W = F x d
Cuando se mueve el carrito (fig. a) generalmente el trabajo se requiere para vencer la fricción. Si se trata de levantar un objeto a una cierta altura A, (fig. b) la energía queda acumulada en el objeto como energía potencial. Si se libera el objeto, éste caerá adquiriendo una cierta velocidad. Durante la caída, la energía potencial se va transformando en energía cinética. En el momento en que el objeto choca con la superficie, nuevamente se produce una transformación de la energía, si bien esta transformación depende de las propiedades mecánicas y elásticas de los cuerpos que chocan. Si se trata de un balón de fútbol, sabemos que rebotará varias veces hasta quedar detenido y haberse liberado de toda la energía cinética que había adquirido durante su caída. Si es un objeto de vidrio, lo más probable es que la energía sea utilizada para romper enlaces atómicos y se produzca la ruptura del material.
Un objeto de metal puede deformarse por el impacto, como sucede cuando chocan dos automóviles. Al menos parte de la energía se utiliza para generar esta deformación en el material.
En todos los procesos, una parte de la energía se libera en forma de calor hacia los alrededores. Pero lo importante es notar que en todos estos ejemplos y en todos los que, como lector; pueda usted inventar; la energía total se mantiene. Y también que la posibilidad de acumular energía potencial en un cuerpo por el simple hecho de elevarlo, se debe a que existe un campo gravitatorio y por tanto una fuerza F de gravedad, que generará el trabajo W al caer el cuerpo una distancia d.
¿Cómo podemos, entonces, alterar la cantidad de energía que posee un cuerpo u objeto?
Suministrándole o extrayéndole energía en forma de calor o en forma de trabajo. Una manera de expresar esto utilizando símbolos es:
DU = Q + W
Ya que el cambio en la energía interna del sistema (DU) dependerá de la cantidad de calor y de trabajo que se transfiera entre el sistema y los alrededores o viceversa. Aquí nos resulta útil recordar la convención que establecimos unos párrafos atrás: si Q y W son positivos, DU es positivo y nos indica que la energía del sistema ha aumentado, ya que, también por convención,
DU =U final - U inicial

Para la cual U final significa la energía interna del sistema al final del proceso, y U inicial, la energía que tenía inicialmente el sistema.
La expresión DU= Q + W se puede escribir también de otra forma que resulta más útil desde el punto de vista de análisis matemático. El cambio consiste en considerar que las cantidades de calor y/o trabajo que se transfieren son muy pequeñas (infinitesimales, solemos decir). Obviamente, el cambio de la energía también resulta infinitesimal. En símbolos matemáticos esto se expresa así:
dU = dQ + dW
La d antepuesta se lee como diferencial de la variable que continúa. Por ejemplo, dU se lee como "diferencial de energía" y representa un cambio muy pequeño en la energía interna del sistema.
La expresión dU = dQ + dW se conoce como primera ley de la termodinámica.
CALOR ESPECÍFICO El calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio de estado:
En donde c es el calor específico, Q es la cantidad de calor, m la masa y ΔT la diferencia entre las temperaturas inicial y final. Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin, cuya notación es J/(kg•K). También se usa bastante las unidad del sistema técnico, la kilocaloría por kilogramo y grado Celsius y su notación es: kcal/kgºC. También existe la capacidad calorífica molar que se relaciona con el calor específico como: De ahí se deduce una fórmula para el calor intercambiado dependiente del número de moles (n) en vez de la masa (m). Su unidad en SI es el julio por mol y kelvin, cuya notación es J/(mol•K)



En física, la energía interna U de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala microscópica. Más concretamente, es la suma de:
• la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de
• la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.
La energía interna no incluye la energía cinética traslacional o rotacional del sistema como un todo. Tampoco incluye la energía potencial que el cuerpo pueda tener por su localización en un campo gravitacional o electrostático externo.

Entalpía (del prefijo en y del griego thalpein calentar), tal palabra fue escrita en 1850 por el físico alemán Clausius. La entalpía es una magnitud de termodinámica simbolizada con la letra H, la variación de entalpía expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, o, lo que es lo mismo, la cantidad de energía que tal sistema puede intercambiar con su entorno.
Usualmente la entalpía se mide, dentro del Sistema Internacional de Unidades, en julios. Entalpía es el nombre dado a una función de estado de la termodinámica donde la variación permite expresar la cantidad de calor puesto en juego durante una transformación isobárica (es decir, a presión constante) en un sistema termodinámico (teniendo en cuenta que todo objeto conocido puede ser entendido como un sistema termodinámico), transformación en el curso de la cual se puede recibir o aportar energía (por ejemplo la utilizada para un trabajo mecánico). Es en tal sentido que la entalpía es numéricamente igual al calor intercambiado con el ambiente exterior al sistema en cuestión.
La entalpía se define mediante la siguiente fórmula:

Donde:
• H es la entalpía (en julios).
• U es la energía interna (en julios).
• p es la presión del sistema (en pascales).
• V es el volumen del sistema (en metros cúbicos).
es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura , dependiendo de los sistemas de medición son las unidades que se manejan, por ejemplo caloría s necesarias para elevar un gramo de materia un grado centígrado, y es exactamente igual para líquidos y sólidos.


3.2 Conservación de la masa y la energía
La conservación de la masa:
Un cambio ya se ha físico o químico no provoca la creación de destrucción de materia sino únicamente un reordenamiento de las partículas constituyentes
*Ley de las proporciones definidas: Cuando varios elementos se combinan para formar un compuesto la relación entre las masas de cada uno de ellos es siempre constante.
*Ley las proporciones múltiples: Cuando al unirse dos elementos pueden formar más de un compuesto, las cantidades de un elemento que se unen con una cantidad fija de otro elemento, para formar en cada caso un compuesto diferente, está en una relación de número sencillo.
*Ley de los equivalentes: Los pesos de diferentes sustancias que se combinan con un mismo peso de otra dan la relación en que ellos se combinan entre sí multiplicada por un número sencillo.
Lo anterior conduce a fijar a cada elemento un número que representa su peso de combinación relativo a los demás, pudiendo tener algunos elementos más de un peso equivalentes (por ejemplo el azufre)
La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra (por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor).
Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de conservación de la energía es la llamada primera ley de la termodinámica, la cual establece que, al suministrar una determinada cantidad de energía térmica (Q) a un sistema, esta cantidad de energía será igual a la diferencia del incremento de la energía interna del sistema (ΔU) menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

Aunque la energía no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. En un proceso irreversible, la entropía de un sistema aislado aumenta y no es posible devolverlo al estado termodinámico físico anterior. Así un sistema físico aislado puede cambiar su estado a otro con la misma energía pero con dicha energía en una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con fricción es un proceso irreversible por el cual se convierte energía mecánica en energía térmica. Esa energía térmica no puede convertirse en su totalidad en energía mecánica de nuevo ya que, como el proceso opuesto no es espontáneo, es necesario aportar energía extra para que se produzca en el sentido contrario.

3.3 Potencia y su medición

En Física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por:

Donde
• P es la potencia.
• E es la energía total o trabajo.
Unidades de potencia
• Sistema métrico (SI), la más frecuente es el vatio (W) y sus múltiplos: 1000 W = 1 kW (kilovatio); 1.000.000 W = 1 MW (megavatio), aunque también pueden usarse combinaciones equivalentes como el voltiamperio.
• Sistema inglés, caballo de vapor o caballo de fuerza métrico (CV), cuya equivalencia es 1kW=1,359 CV
• Sistema técnico de unidades, caloría internacional por segundo ('cal IT/s).
• Sistema cegesimal: ergio por segundo (erg/s)
• t es el tiempo.
3.4 Volúmenes de control

Un volumen de control es una arbitraria del espacio que se erige en objeto de estudio. Es un sistema termodinámico con la propiedad añadida de que se admite la posibilidad de entradas y salida de masa. Por lo demás, el volumen de control intercambia calor con una fuente térmica y trabajo con una o varias fuentes de trabajo.
La superficie de control separa el volumen de control del exterior. Es una frontera imaginaria que puede tener límites reales o imaginarios.
3.5 Análisis Termodinámico de volúmenes de control
Las leyes termodinámicas son utilizadas para un sistema, una cantidad específica de materia. Más aún, en problemas de propulsión y generación de potencia, estamos interesados en qué sucede en un volumen dado, por ejemplo en un motor de cohete o un motor de jet a través de los cuales se tiene una cierta razón de flujo másico. Podemos también estar interesados en el intercambio de calor y trabajo que entra o sale del sistema. Por tal razón, la forma del volumen del control del sistema para plantear las ecuaciones gobernantes resulta de gran importancia. Una representación esquemática de un volumen de control que pasa a través de una turbina se muestra en la figura. Más que observar una partícula de la masa que se mueve a través de la turbina, resulta más conveniente observar el volumen ocupado por la turbina y definir este como volumen de control. Una vez especificada la forma del volumen de control se establecen las leyes termodinámicas.

Volumen de control y sistema para flujo que pasa a través de un dispositivo de propulsión.
3.6 Procesos de flujo permanente
Durante un proceso de flujo permanente, la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo (mvc = constante). Entonces el principio de conservación de la masa requiere que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control sea igual a la cantidad total de masa que sale del mismo. Por ejemplo, para una tobera de manguera de jardín que opera de forma estable, la cantidad de agua que entra a ella por unidad de tiempo es igual a la cantidad de agua que deja salir por unidad de tiempo. Cuando se trata de procesos de flujo permanente, el interés no se centra en la cantidad de masa que entra o sale de un dispositivo con el tiempo, pero si se esta interesado en la cantidad de masa que fluye por unidad de tiempo, es decir, el flujo másico m. El principio de conservación de la masa para un sistema general de flujo estable con entradas y salidas múltiples se puede expresar en forma de tasa como:
Sumatoria de m de entrada = sumatoria de m de salida
La que expresa que la masa total que entra a un volumen de control es igual a la tasa total de la masa que sale del mismo. Muchos dispositivos de ingeniería como toberas, difusores, turbinas, compresores y bombas tienen que ver con una sola corriente. En estos casos, el estado de entrada se denota con el subíndice 1 y el de salida con el subíndice 2, y se eliminan los signos de sumatoria. Entonces para los procesos de flujo permanente de una sola corriente la ecuación se reduce a
m1 = m2 p1V1A1 = p2V2A2



3.7 Procesos de flujo no permanente
Durante un proceso de flujo permanente no ocurren cambios dentro del volumen de control; por esto, no hay que preocuparse de lo que sucede dentro de las fronteras. No tener que preocuparse de ningún cambio dentro del volumen de control, con el tiempo simplifica en gran medida el análisis. Sin embargo, muchos procesos en los que se tiene interés tienen que ver con cambios dentro del volumen de control con tiempo. Esta clase de procesos se conocen como flujo no permanente o transitorio. Algunos procesos comunes de flujo inestable son, la carga de recipientes rígidos desde líneas de suministro, la descarga de un fluido desde un recipiente presurizado, la propulsión de una turbina de gas o globos e incluso la cocción con una olla de presión ordinaria.
Los procesos de flujo no permanente comienzan y terminan en algún tiempo finito en lugar de continuar indefinidamente. En algunos aspectos un sistema de flujo no permanente es similar a un sistema cerrado, excepto porque la masa dentro de las fronteras del sistema no permanece constante durante un proceso. Otra diferencia entre sistemas de flujo permanente y no permanente es que los primeros son fijos en espacio, tamaño y forma, pero los segundos no sino que normalmente son estacionarios; es decir, están fijos en el espacio, pero pueden tener fronteras móviles y por lo tanto trabajo de frontera. El balance de masa para cualquier sistema que experimenta algún proceso para volúmenes de control se puede expresar como:
mi –me = (m2 –m1) vc
donde i= entrada, e= salida, 1= estado inicial, 2= estado final del volumen de control.
















4.1 Deposito de energía térmica
Segunda ley de la termodinámica
Esta ley regula la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrase en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, La Segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía tal que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero. Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos a temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja. Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.
Enunciado de Clausius
En palabras de Sears es: " No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada".
Enunciado de Kelvin
No existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una única fuente y lo convierta íntegramente en trabajo.
En el desarrollo de la segunda ley de la termodinámica, es muy conveniente tener un hipotético cuerpo que posea una capacidad de energía térmica relativamente grande que pueda suministrar o absorber cantidades dinitas de calor sin experimentar ningún cambio de temperatura. Tal cuerpo se llama depósito de energía térmica, o solo deposito. En la práctica, los grandes cuerpos de agua, como océanos, lagos y ríos, así como el aire atmosférico se pueden modelar de manera precisa como depósitos de energía térmica debido a sus grandes capacidades de almacenaje de energía o masas térmicas. La atmósfera por ejemplo, no se calienta como resultado de las perdidas de calor ocurridas en invierno desde edificios residenciales.

4.2 Maquinas térmicas las máquinas térmicas son máquinas de fluido compresible:
• En los motores térmicos, la energía del fluido que atraviesa la máquina disminuye, obteniéndose energía mecánica.
• En el caso de generadores térmicos, el proceso es el inverso, de modo que el fluido incrementa su energía al atravesar la máquina.
Tal distinción es puramente formal: Los motores térmicos, son máquinas que emplean la energía resultante de un proceso, generalmente de combustión, para incrementar la energía de un fluido que posteriormente se aprovecha para la obtención de energía mecánica. Los ciclos termodinámicos empleados, exigen la utilización de una máquina o grupo generador que puede ser hidráulico (en los ciclos de turbina de vapor) o térmico (en los ciclos de turbina de gas), de modo que sin éste el grupo motor no puede funcionar, de ahí que en la práctica se denomine Motor Térmico al conjunto de elementos atravesados por el fluido, y no exclusivamente al elemento en el que se obtiene la energía mecánica.
Teniendo en cuenta lo anterior, podemos clasificar las máquinas térmicas tal como se recoge en el cuadro siguiente:
Máquinas térmicas
Motoras Volumétricas Alternativas (Máquina de vapor)
Rotativas (Motor rotativo de aire caliente)
Turbo máquinas Turbinas
Generadoras Volumétricas Alternativas (Compresor de émbolo)
Rotativas (Compresor rotativo)
Turbo máquinas Turbocompresores


4.3 Ciclo de Carnot
Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente
Tramo A-B isoterma a la temperatura T1
Tramo B-C adiabática
Tramo C-D isoterma a la temperatura T2
Tramo D-A adiabática


En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:
• La presión, volumen de cada uno de los vértices.
• El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.
• El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.
Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.
Variables A B C D
Presión p (atm) pA
Volumen v (litros) vA vB
Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2

4.4 Procesos reversibles e irreversibles
Un proceso es reversible si, después de que ocurre, tanto el sistema como entorno pueden, por cualquier medio posible, regresar a su estado original. Cualquier otro proceso se conoce como irreversible.
Los procesos reversibles son importantes porque proporcionan el trabajo Máximo para dispositivos que producen trabajo, y el trabajo mínimo de entrada a di positivos que absorben trabajo para operar. Para estos dispositivos y muchos otros, los procesos reversibles son normas de comparación. Para determinar si i proceso es reversible, es necesario aplicar la segunda ley.
Muchos otros efectos tales como un flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia son también irreversibles pero no se describen aquí. En todos los casos, la prueba de reversibilidad involucra la aplicación de la segunda ley de la termodinámica.


Examinaremos los procesos irreversibles antes de los reversibles, por dos razones:
• Primera, con frecuencia es más fácil demostrar que un proceso es irreversible, que hallar uno que sea reversible.
• Segunda, una vez que se identifican cierto fenómenos irreversibles, con frecuencia podemos reconocer procesos reversibles simplemente por la ausencia de estos fenómenos irreversibles.
Cómo podemos identificar a los procesos irreversibles
Recuérdese que si un proceso es reversible, entonces tanto el sistema como su entorno pueden ser regresados a sus estados iniciales. Sin embargo, si un proceso irreversible, el proceso inverso es imposible. Por consiguiente, podemos determinar si un proceso es reversible determinando si es posible el proceso inverso.
Podemos demostrar que un proceso es imposible de la forma siguiente:
• Suponer que el proceso es posible.
• Combinar este proceso con otros procesos, que por experiencia se sabe que son posibles, para formar un ciclo que viola la segunda ley. Si puede idearse un ciclo de esta naturaleza, entonces la suposición paso 1 es falsa y el proceso en cuestión es imposible.
Considérese el proceso en que un gas en un tanque cerrado, rígido y térmicamente aislado es agitado por una rueda con paletas ver figura El sistema es gas dentro del tanque. La rueda con paletas es activada por la acción de un cuerpo que cae y que hace girar una polea en un eje. El movimiento de la rueda con paletas es resistido por fuerzas de corte en el gas, y por consiguiente el trabajo es realizado sobre el gas por la rueda con paletas. El gas cambia del estado A al estado B. La aplicación de la primera Ley muestra que durante este proceso aumenta la energía interna del gas. La temperatura del gas aumenta.

4.5 Principio de Carnot
El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de trabajo que puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre una fuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor, es el trabajo producido por una máquina reversible que opere entre esas dos temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina podía ser más eficiente que una máquina reversible.
Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquina térmica depende de la diferencia entre temperatura de la fuente mas caliente y la fría. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y la expansión del vapor a bajas temperaturas producen grandes volúmenes de expansión. Esto producía una cota en el rendimiento y la posibilidad de construcción de máquinas de vapor.

5.1 Desigualdad de Clausius
En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La palabra entropía procede del griego y significa evolución o transformación.
Desigualdad de Clausius: La desigualdad de Clausius es una relación entre las temperaturas de un numero arbitrario de fuentes térmicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una sustancia se le hace recorrer un proceso cíclico arbitrario durante el cual intercambie calor con las fuentes. Esta desigualdad viene dada por: dQ / T <= 0 en el caso de una cantidad infinita de fuentes.
5.2 Principio de incremento de entropía
Existe, dentro de las leyes de la termodinámica, un principio llamado “principio del incremento de la entropía”, el cual dice que un fenómeno es natural sólo si tiende a incrementar la entropía del Universo. Por ejemplo, cuando una taza de café se enfría, cede su calor al aire, haciendo que las moléculas del aire se muevan más debido a la energía, por lo que la entropía aumenta. Este principio estudia el efecto de la transferencia de calor en el entorno en el cambio de estado así como de la masa de control el mejor ejemplo que se puede tomar es cuando desde el entorno que esta a una temperatura transfiere calor a la masa de control y esta a su vez produce un trabajo si la temperatura del entorno es mayor que la de la masa de control la transferencia será positiva pero si al contrario la temperatura de la masa es mayor que la del entorno la transferencia de calor será negativa.
Este principio lo que presenta es los únicos procesos que se podrían realizar son aquellos donde hay un incremento de la entropía por el cambio neto positivo de la masa de control y el entorno y determina que este proceso no podría llevarse a la inversa por que la entropía siempre se mantendrá en expansión.

5.3 Diagramas de propiedades
Debemos distinguir varias zonas de importancia para el estudio termodinámico de las propiedades del agua. Estas son:
o Zona del Sólido: es la zona que corresponde a las propiedades del hielo. Veremos un diagrama de fase que muestra las diferentes zonas y tipos de hielo que existen
o Zona del líquido: incluye la interfase sólido líquido. Hablaremos un poco de estos cambios de fase.
o Zona de vapor: estudio elemental de la campana de cambio de fase y zona de vapor sobrecalentado.
o Zona de gas: es la zona en que estamos sobre la temperatura crítica.
Si bien en los párrafos que siguen nos referiremos en especial al agua y vapor de agua, muchas de las ideas y conceptos que se exponen son aplicables a otros fluidos.
1.- Zona del Sólido:
El hielo de agua tiene una estructura cristalina muy compacta. A medida que las condiciones de presión y temperatura varían, se pueden formar diferentes estructuras cristalinas. En la siguiente figura vemos ilustrado una superficie que representa las propiedades del agua en la zona del sólido (hielo):


Propiedades del Hielo en diagrama p-V-T
a diferentes presiones y temperaturas

En la figura podemos ver que para presiones y temperaturas corrientes existe el llamado hielo I, pero a presiones elevadas aparecen diversas fases nuevas de hielo.
2.- Zona de Líquido:
Aprovecharemos de definir algunos conceptos básicos:
o Líquido saturado: se dice que el líquido está saturado si al agregar energía (calor), una fracción de él pasa a la fase vapor. A presión ambiente (1 bar) esto ocurre a los 100ºC de temperatura. La energía agregada produce un cambio de fase y es un aporte de calor latente.
o Líquido subsaturado: en este caso al agregar energía al líquido, esto se traduce en un aumento de temperatura. La energía agregada produce un cambio de temperatura y es un aporte de calor sensible.
En este caso hay aumento de volumen en la solidificación. También podemos ver que a medida que nos alejamos de la temperatura crítica (Cr en la figura) el comportamiento del fluido se asemeja más aun gas perfecto.

3.- Zona de Vapor y Gas:
En la siguiente figura se visualiza la superficie p-V-T que representa las propiedades del agua y vapor de agua en todo un rango de presiones y temperaturas. Al proyectar las curvas sobre una superficie p-T se obtienen las líneas de cambio de fase: fusión (cambio de sólido a líquido); vaporización (cambio de líquido a vapor); sublimación (cambio de sólido a vapor). El punto de encuentro entre estas tres líneas define el punto triple que es donde coexisten en equilibrio las fases sólido, líquido y vapor.

* Diagrama de Mollier:
En este acápite abordaremos el estudio del Diagrama de Mollier y las Tablas de Vapor. Como tal se ha estructurado el acápite de la siguiente forma:
o Aspectos generales de diagrama de Mollier: representación H-S, zonas principales en el diagrama, rectas de condensación.
o Uso práctico de diagrama de Mollier: como utilizar el diagrama en el caso de las evoluciones más usuales.
o Tablas de vapor y su uso: presentación general de las tablas. Uso de ellas en casos típicos de ciclos de vapor.
Después de este estudio general pasaremos al estudio de los ciclos de vapor más usuales.
* Aspectos Generales del Diagrama de Mollier:
En la siguiente figura se visualiza el diagrama H-S para el agua y vapor de agua llamado también Diagrama de Mollier.


* Uso práctico del Diagrama de Mollier:
En este párrafo daremos las indicaciones más básicas para el uso de este diagrama. Mayores detalles se verán en los párrafos sobre los ciclos termodinámicos de vapor.
a) Aspectos generales:
En la figura se ilustra el diagrama de Mollier en general. Al usar los ejes H-S se tiene la enorme ventaja de que es sencillo poder determinar los intercambios de calor y trabajo para casi cualquier evolución. Basta aplicar el primer principio. En efecto:
H = Q - WtecSi la evolución es adiabática, la variación de entalpía da directamente el trabajo técnico realizado. Además si la evolución es sin roce, será una identrópica (vertical).

b) Zona de campana de cambio de fase:
Dentro de la campana de cambio de fase se debe tener claro que las isotermas y las isóbaras se confunden en una línea única que llamamos rectas de condensación. En el diagrama se lee directamente la presión. Para leer la temperatura es necesario subir por la recta de condensación y leer la temperatura en x=1 (línea de vapor saturado).
Las otras líneas de importancia en esta zona son las líneas de igual título. Definiremos al título x del vapor como:
x = Masa Vapor saturado
liq. + vap. satur.
c) Zona de vapor sobrecalentado:
En esta zona se separan las isóbaras de las isotérmicas. Además de la información obvia que se extrae directamente del diagrama (Entalpía y Entropía en un punto), se puede además obtener información adicional. En efecto se puede:
• Calor específico a presión constante: En la zona de vapor sobrecalentado la pendiente de la isóbara está relacionada con Cp, en efecto Cp = dQ/dT ; por lo tanto si uno supone un calentamiento isobárico se tiene que dQ = dH o bien Q = H para un valor de T razonable (por ejemplo 5 a 10ºC).
• Calor específico a volumen constante: Si en el diagrama de Mollier aparecen las isócoras (líneas de volumen específico constante) tamién es posible obtener los valores de Cv en diferentes partes de la zona de vapor sobrecalentado usando un método análogo al anterior.
d) Uso básico del diagrama:
En la explicación que sigue, supondremos que están usando el diagrama de Mollier que empleamos en clases. Este tiene unidades MKS y es un diagrama que representa solo una zona de interés especial.



5.4 Cambio de entropía en sustancias puras

La entropía es una propiedad, por lo tanto el valor de la entropía de un sistema se establece una vez fijado el estado de este. Las dos propiedades independientes intensivas fijan el estado de un sistema compresible simple, así como los valores de la entropía y otras propiedades en ese estado. Es posible expresar en términos de otras propiedades el cambio de la entropía de una sustancia, empezando por su relación definida. Pero en general estas relaciones son demasiado complicadas e impracticas para cálculos manuales; por lo tanto, con el uso de un estado de referencia adecuado las entropías de sustancias se evalúan a partir de los datos de propiedad medibles siguiendo los cálculos mas complicados, para después clasificar los resultados de la misma forma en que se hace con otras propiedades.
Los valores de entropía en las tablas de propiedades se ofrecen respecto a un estado de referencia arbitrario. En las tablas de vapor, a la entropía de líquido saturado a 0.01C se le asigna el valor de cero y para el refrigerante 134a, el valor cero es asignado a -40C. los valores de entropía se vuelven negativos a temperaturas inferiores al valor de referencia.





5.5 Sólidos, Líquidos y Gases ideales
Los gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3) ocupan más espacio que los sólidos o líquidos que los conforman.
• COMPRESIBILIDAD
Una combustión interna de un motor provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, el pistón es primero halado del cilindro para crear un vacío parcial, es luego empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una fracción de su volumen original. (5)
• EXPANDIBILIDAD
Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se expanden hasta llenar su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S), rápidamente se esparce en la habitación, eso es porque los gases se expanden para llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor. (5)
• VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL SÓLIDO
La diferencia entre el volumen de un gas y el volumen de un líquido o sólido que lo forma, puede ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un gramo de oxígeno líquido en su punto de ebullición (-183oC) tiene un volumen de 0.894 mL. La misma cantidad de O2 gas a 0oC la presión atmosférica tiene un volumen de 700 mL, el cual es casi 800 veces más grande. Resultados similares son obtenidos cuando el volumen de los sólidos y gases son comparados. Un gramo de CO2 sólido tiene un volumen de 0.641 mL. a 0oC y la presión atmosférica tiene un volumen de 556 mL, el cual es mas que 850 veces más grande. Como regla general, el volumen de un líquido o sólido incrementa por un factor de 800 veces cuando formas gas.
La consecuencia de este enorme cambio en volumen es frecuentemente usado para hacer trabajos. El motor a vapor, esta basado en el hecho de que el agua hierve para formar gas (vapor) que tiene un mayor volumen. El gas entonces escapa del contenedor en el cual fue generado y el gas que se escapa es usado para hacer trabajar. El mismo principio se pone a prueba cuando utilizan dinamita para romper rocas. En 1867, Alfredo Nobel descubrió que el explosivo líquido tan peligroso conocido como nitroglicerina puede ser absorbido en barro o aserrín para producir un sólido que era mucho más estable y entonces con menos riesgos. Cuando la dinamita es detonada, la nitroglicerina se descompone para producir una mezcla de gases deCO2, H2O, N2, y O2
4 C3H5N3O9(l) è 12 CO2(g) + 10 H2O(g) + 6 N2(g) + O2(g) Porque 29 moles de gas son producidos por cada 4 moles de líquido que se descompone, y cada mol de gas ocupa un volumen promedio de 800 veces más grande que un mol líquido, esta reacción produce una onda que destruye todo alrededor.
El mismo fenómeno ocurre en una escala mucho menor cuando hacemos estallar una cotufa. Cuando el maíz es calentado en aceite, los líquidos dentro del grano se convierte en gas. La presión que se acumula dentro del grano es enorme, causando que explote.



• PRESIÓN VS FUERZA
El volumen de un gas es una de sus propiedades características. Otra propiedad es la presión que el gas libera en sus alrededores. Muchos de nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la presión, al momento de ir a una estación de servicio para llenar los cauchos de la bicicleta. Dependiendo de tipo de bicicleta que tuviéramos, agregábamos aire a las llantas hasta que el medidor de presión estuviese entre 30 y 70 psi.

5.6 Ciclos Termodinámicos
Resulta útil tratar los procesos termodinámicos basándose en ciclos: procesos que devuelven un sistema a su estado original después de una serie de fases, de manera que todas las variables termodinámicas relevantes vuelven a tomar sus valores originales. En un ciclo completo, la energía interna de un sistema no puede cambiar, puesto que sólo depende de dichas variables. Por tanto, el calor total neto transferido al sistema debe ser igual al trabajo total neto realizado por el sistema.
Un motor térmico de eficiencia perfecta realizaría un ciclo ideal en el que todo el calor se convertiría en trabajo mecánico. El ciclo de Carnot, es un ciclo termodinámico que constituye el ciclo básico de todos los motores térmicos, y demuestra que no puede existir ese motor perfecto. Cualquier motor térmico pierde parte del calor suministrado. El segundo principio de la termodinámica impone un límite superior a la eficiencia de un motor, límite que siempre es menor del 100%. La eficiencia límite se alcanza en lo que se conoce como ciclo de Carnot.
Ciclo Otto

En el punto a la mezcla de nafta y aire ya está en el cilindro.

ab: contracción adiabática.
cd: expansión adiabática.
bc: calentamiento isocórico.
ad: enfriamiento isocórico.
R: relación de compresión.
Cp: calor específico a presión constante
Cv: calor específico a volumen constante
γ = Cp/Cv
η = 1 - 1/R(γ - 1)
Para un R = 8, y un γ = 1,4 (aire), η = 0,56
Ciclo diesel

El gasoil se inyecta durante la carrera ab.
ab: contracción adiabática.
cd: expansión adiabáticas.
ad: enfriamiento isocórico.
bc: expansión y calentamiento isobárica.
R: relación de compresión.
Cp: calor específico a presión constante
Cv: calor específico a volumen constante
γ = Cp/Cv (Sears 419 - Tabla 18.1)
η = 1 - 1/R( γ - 1)
Para un R = 15-20, y un γ = 1,4 (aire), η = 0,65-0,70
Ciclo de Carnot

Una máquina de Carnot es perfecta, es decir, convierte la máxima energía térmica posible en trabajo mecánico. Carnot demostró que la eficiencia máxima de cualquier máquina depende de la diferencia entre las temperaturas máxima y mínima alcanzadas durante un ciclo. Cuanto mayor es esa diferencia, más eficiente es la máquina. Por ejemplo, un motor de automóvil sería más eficiente si el combustible se quemara a mayor temperatura o los gases de escape salieran a menor temperatura.
ab y cd: contracciones y expansiones isotérmicas.
bc y ad: contracciones y expansiones adiabáticas.
η = W/QH Þ η= (QH - QC)/QH Þ η = 1 - QC/ QH
QH = W ab = n.R.TH.ln Vb/Va
QC = W cd = n.R.TC.ln Vc/Vd
QC/QH = TC/TH
η = 1 - TC/TH
Ciclo de refrigeración

Los sistemas de compresión emplean cuatro elementos en el ciclo de refrigeración: compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador.
En el evaporador, el refrigerante se evapora y absorbe calor del espacio que está enfriando y de su contenido.
A continuación, el vapor pasa a un compresor movido por un motor que incrementa su presión, lo que aumenta su temperatura (entrega trabajo al sistema).
El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en líquido en un condensador refrigerado por aire o agua.
Después del condensador, el líquido pasa por una válvula de expansión, donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las condiciones que existen en el evaporador.

Presentación de todas las unidades

Presentacion Termodinamica 5

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5.- Entropía.

Desigualdad de Clausius.
Principio de incremento de entropía.
Diagramas de propiedades.
Cambio de entropia en sustancias puras.
Sólidos, líquidos, Gases ideales.
Ciclo termodinámicos.

4.- Segunda Ley de la termodinámica

Depósito de energía térmica.
Máquinas térmicas.
Ciclo Carnot.
Procesos reversibles e irreversibles.
Principio de Carnot.

3.- Primera ley de la termodinámica.

Transferencia de calor,trabajo, calor especifico, enérgia interna, entalpía, calores especifícos de sólidos y líquidos.
Conservación de la masa y de la energía.
Potencia y su medición.
Volúmenes de control.
Análisis termodinámico de volúmenes de control.
Procesos de flujo permanente.
Procesos de flujo no permanente.

2.- Propiedades de las sustancias Puras.

Sustancia Pura.
Fases de una sustancia pura.
Superficie P-V-T
Ecuación de estado de gas ideal.
Otras ecuaciones de estado.
Diagrama de propiedades.
Factor de compresibilidad.
Gas real, leyes de los gases perfectos,ley de dalton, leyes de mezclas gaseosas.

1.- Conceptos Básicos de la termodinámica.

Termodinámica y energía.
Estado y equilibrio.
Ley cero de la Termodinámica.
Propiedades de un sistema.
Procesos, ciclos, sistemas cerrados y abiertos.
Formas de energía.